Numeri periodici particolari
Numeri periodici particolari sono quelli che hanno come periodo il numero 9
Quando applichiamo la regola per il calcolo della frazione generatrice al numero periodico si ottiene un risultato inatteso.
Es:
Quindi 2, 9 coincide con il numero intero 3.
Per lo stesso motivo 2,19 = 2,2 e 26,329 =26,33
Questo risultato si può dimostrare anche in modo grafico, rappresentando, ad esempio, il numero 0,9 e il numero 1 sulla retta reale.
Se i due numeri fossero veramente diversi sarebbero rappresentati da due punti distinti come in figura.
Dato che la retta reale non può avere “buchi”, tra un suo punto e un altro ci deve essere almeno un altro numero compreso tra i due.
Qualunque numero decimale minore di 1 è sicuramente superato dal numero 0,9
ad esempio 0,9999999998 è sicuramente più piccolo di 0,9
quindi non esiste nessun numero tra 0,9 e 1 di conseguenza i due numeri coincidono.