Confronto tra numeri razionali
Nel caso in cui le frazioni hanno lo stesso denominare è maggiore quella con numeratore maggiore:
Nel caso il cui le frazioni hanno lo stesso denominare è minore quella con numeratore minore:
Utilizzando la rappresentazione dei numeri razionali sulla retta
Il numero razionale rappresentato dalla frazione 
è minore del numero razionale rappresentato dalla frazione 
se nella retta orientata il punto che corrisponde alla frazione
precede il punto che corrisponde alla frazione
Il numero razionale rappresentato dalla frazione
è maggiore del numero razionale rappresentato dalla frazione
se nella retta orientata il punto che corrisponde alla frazione
segue il punto che corrisponde alla frazione
Il numero razionale
è equivalente a se nella retta orientata i punti che corrispondono alle due frazioni coincidono.
Es:
Ma se consideriamo per esempio le frazioni 
Quale frazione precede e quale segue?
Il confronto non è immediato perché con la prima frazione si conta per unità frazionarie 
e con la seconda per unità frazionarie 
In generale, senza ricorrere alla rappresentazione sulla retta, come si possono confrontare i numeri razionali?
Conviene sostituire le frazioni date con altre equivalenti che hanno unità frazionarie dello stesso tipo:
cioè occorre ridurre le frazioni allo stesso denominatore.
Procedura per confrontare due frazioni
1. si calcola il minimo comune multiplo dei denominatori delle frazioni;
2. si trasforma ciascuna frazione in frazione equivalenti con lo stesso denominatore come segue:
2.1 il nuovo denominatore è il m.c.m. trovato
2.2 il nuovo numeratore si ottiene dividendo il m.c.m. per il denominatore della frazione data e moltiplicando il quoziente ottenuto per il numeratore della frazione data;
3. si confrontano i nuovi numeratori: la frazione più grande è quella che ha il numeratore più grande.
Es:
1. calcolo m.c.m. tra i denominatori
m.c.m. (5;3) = 15
Il minimo comun multiplo si ottiene moltiplicando il denominatore della prima frazione con il denominatore della seconda frazione essendo 3 e 5 numeri primi
2. calcolo delle frazioni equivalenti con lo stesso denominatore che corrisponde al m.c.m.
può essere trasformata nella frazione equivalente così:
applicando la regola:
il nuovo denominatore è m.c.m. trovato 15
il numeratore si ottiene dividendo il m.c.m. per il denominatore della frazione e moltiplicando il quoziente ottenuto (15: 5 = 3) per il numeratore della frazione data
Con lo stesso procedimento
può essere trasformata nella frazione equivalente così:
Dopo aver ottenuto due frazioni con lo stesso denominatore equivalenti a quelle date,
il confronto tra frazione con lo stesso denominatore è più semplice:
La stessa diseguaglianza vale anche per frazioni di partenza quindi: 
Un altro modo per confrontare due frazioni consiste nel 'moltiplicare in croce' numeratori e denominatori delle frazioni, come nel seguente esempio.
Es:
Il confronto può essere svolto moltiplicando il numeratore della prima frazione con il denominatore della seconda frazione (3 ˑ 3) e il denominatore della prima frazione per il numeratore della seconda (5 ˑ 2), così:
3⋅3 < 2⋅5 perché 9 < 10
ottenendo
Altro esempio:
