Massimo comune divisore, brevemente indicato così M.C.D.
Come evidenziato nelle parole: massimo = più grande, comune = in comune, divisore = divisore.
Dati 2 o più numeri calcolare il massimo comun divisore vuol dire trovare il più grande tra i divisori in comune
Es:
Il massimo comune divisore tra 18 e 12 si ottiene considerando tutti i divisori di 18 e 12
divisori di 18: 18 9 6 3 2 1
divisori di 12: 12 6 4 2 1
I divisori comuni sono 6 2 1
Il più grande dei divisori comuni è 6. Quindi il M.C.D. tra 18 e 12 è 6.
Con i simboli matematici si scrive così M.C.D.(18; 12) = 6
Per calcolare MCD di numeri più grandi è meglio applicare un’altra procedura perché più grandi sono i numeri è più difficile cercare tutti i suoi divisori.
Il massimo comune divisore di due o più numeri può essere calcolato applicando la seguente procedura:
1. si scompongono i numeri in fattori primi;
2. si moltiplicano tra loro i fattori comuni, presi una sola volta e con il minore esponente.
Es:
Calcolare MCD(60, 48, 36)
Scomposizione in fattori primi:
60 = 22 ⋅ 3 ⋅ 5 48 = 24 ⋅ 3 36 = 22 ⋅ 32
I fattori comuni sono 2 e 3
il 2 compare con esponente minimo 2
il 3 compare con il minimo esponente 1
Quindi MCD è 22 ⋅ 3 = 12
Scritto con simboli matematici: MCD(60, 48, 36) = 22 ⋅ 3 = 12