Ridurre ai minimi termini la frazione
Una frazione è ridotta ai minimi termini quando numeratore e denominatore non hanno un divisore in comune, senza prendere in considerazione il numero 1
I divisori di 15 sono 1, 3, e 5 mentre i divisori di 4 sono 1 e 2.
I due numeri 15 (numeratore) e 4 (denominatore) non hanno divisori in comune quindi
Non si considera come divisore in comune il numero 1 perché è divisore di tutti i numeri
Per esprimere con un linguaggio matematico la frase: “numeratore e denominatore non hanno un divisore in comune” si dice che numeratore e denominatore sono primi tra loro. Questo non significa che il numeratore e il denominatore sono numeri primi
15 e 4 non sono numeri primi
ma sono primi tra loro perché non hanno un divisore in comune tranne per il numero 1
Procedura per ridurre ai minimi termini una frazione
Scompongo in fattori primi 8 e 12, ottenendo 8 = 23 e 12 = 22ˑ 3
calcolo il M.C.D.(8; 12) moltiplicando i fattori comuni con l'esponente più piccolo,
in questo caso unico fattore comune con esponenete più piccolo è 22 cioè 4
divido numeratore e denominatore per 4:
Si ottiene:
In sintesi:
il procedimento per ridurre ai minimi termini una frazione: dividere numeratore e denominatore per il loro M.C.D.
Il procedimento può essere svolto dividendo numeratore e denominatore con più divisori ad esempio
sia il numeratore che il denominatore possono essere divisi per 2:
il numeratore e il denominatore possono ancora essere divisi per 2:
Il secondo procedimento è più lungo ma ottenendo lo stesso risultato è corretto.
Importante è continuare a dividere fino a quanto numeratore e denominatore sono primi tra loro ossia non hanno più divisori in comune.