Minimo comune multiplo, brevemente indicato così m.c.m.
Come evidenziato nelle parole: minimo = più piccolo, comune = in comune, multiplo = multiplo,
Dati 2 o più numeri calcolare il minimo comun multiplo vuol dire trovare il più piccolo tra i multipli in comune
Per calcolare il minimo comune multiplo tra 6 e 15 applicando la definizione occorre calcolare i primi multipli dei due numeri
multipli di 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, ...
multipli di 15: 15, 30, 45, 60, 75, 90, ...
Sono multipli comuni 30, 60, 90, …
Il più piccolo dei multipli comuni è 30. Quindi il mcm tra 6 e 15 è 30.
Con i simboli matematici si scrive così m.c.m.(6; 15) = 30
Per calcolare il minimo comune multiplo tra due o più numeri si può applicare la seguente procedura:
1. si scompongono i numeri in fattori primi
2. si moltiplicano tra loro i fattori comuni e non comuni, presi una sola volta, con il maggiore esponente.
Es:
Calcolare il m.c.m.( 60, 48, 36).
Scomposizione in fattori primi:
60 = 22⋅ 3 ⋅ 5 48 = 24 ⋅3 36 = 22⋅ 32
Tutti i fattori comuni e non comuni presi una sola volta con l'esponente più grande con cui compaiono:
24 32 5
Quindi m.c.m. è 24⋅ 32 ⋅ 5 = 720
Scritto con simboli matematici: m.c.m.( 60, 48, 36) = 24⋅ 32 ⋅ 5 = 720