Proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all'addizione
Moltiplicare il risultato dell'addizione di più numeri per un altro numero dà lo stesso risultato che moltiplicare ogni addendo per il fattore e addizionare i prodotti ottenuti.
Questa proprietà, detta distributiva, vale sia se la somma è a destra sia se è a sinistra.
a ⋅ (b + c) = a ⋅ b + a ⋅c (a + b) ⋅ c = a ⋅c + b ⋅ c
Es:
L’espressione −3 ⋅ (6+5) =
Si può risolvere applicando la proprietà distributiva
−3 ⋅ (6+5) = −3⋅ (+6) −3⋅ (+5) = − 18 −15 = −33
Ottenendo come risultato −33
Oppure si può risolvere eseguendo prima i conti in parentesi e poi la moltiplicazione:
−3 ⋅ (6+5) = −3 ⋅(+11) = −33
Ottenendo come risultato −33
Ottenendo lo stesso risultato vuol dire che entrambi i procedimenti sono corretti
L’operazione inversa: a ⋅ b + a ⋅ c = a ⋅ (b + c)
si chiama raccoglimento a fattore comune in questo caso della lettera a
Es:
−3 ⋅ (+6) −3 ⋅ (+5) = −3 ⋅ (6+5)
raccoglimento a fattore comune del numero 3