Proprietà delle potenze
Prodotto di due potenze con la stessa base
Il prodotto di due potenze con la stessa base è uguale a una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti.
Es:
La proprietà segue da questa osservazione:
con le lettere:
Dove n sta per n volte
Dove m sta per m volte
Dove n+m sta per n+m volte
Quoziente di due potenze con la stessa base
Il quoziente di due potenze con la stessa base è uguale a una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la differenza degli esponenti.
Es:
La proprietà segue da questa osservazione:
Dove n sta per n volte
Dove m sta per m volte
Dove n+m sta per n+m volte
Nota: nell’ambito dei numeri naturali questa proprietà vale solo quando la prima potenza ha esponente maggiore o uguale all'esponente della seconda potenza, in realtà la proprietà vale anche quando l’esponente della prima potenza è minore dell’esponente della seconda potenza in questo caso si avrà un esponente negativo appartenente ai numeri relativi.
Potenza di una potenza
La potenza di una potenza è uguale a una potenza che ha la base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti.
Es:
La proprietà segue da questa osservazione:
Dove n sta per n volte
Dove m sta per m volte
Dove n+m sta per n+m volte
Prodotto di potenze con lo stesso esponente
Prodotto di potenze con lo stesso esponente è uguale ad una potenza che ha per base il prodotto delle basi e per esponente lo stesso esponente.
Es:
La proprietà segue da questa osservazione:
Dove n sta per n volte
Quoziente di due potenze con lo stesso esponente
Il quoziente di due potenze con lo stesso esponente è uguale a una potenza che ha per base il quoziente delle basi e per esponente lo stesso esponente.
Es:
La proprietà segue da questa osservazione:
Dove n sta per n volte