Potenza
La potenza di un numero naturale è una moltiplicazione di fattori tutti uguali.
Il numero (fattore) che si moltiplica per se stesso si chiama base e il numero che indica quante volte moltiplicare si dice esponente.
Es:
24 = 16
Il risultato 16 si ottiene moltiplicando 4 volte il numero 2:
Definizione matematica:
L’elevamento a potenza è un’operazione che associa a due numeri, detti base ed esponente, un terzo numero, detto potenza, che si ottiene moltiplicando la base per sé stessa tante volte quante indicate dall’esponente.
Casi particolari:
La potenza di un qualsiasi numero con esponente 1 è uguale al numero stesso
a1 = a
Es:
51 = 5
121 = 12
La potenza di un numero qualsiasi diverso da zero con esponente 0 è uguale a 1
a0 = 1 se a ≠ 0
Questo strano risultato potrà essere più chiaro dopo aver studiato le proprietà delle potenze
Le potenze del numero 1 sono tutte uguali a 1
1n = 1 dove n sta per qualsiasi numero
Moltiplicare 1 per se steso n volte è sempre uguale a 1
Es:
14 = 1
112 = 1
Le potenze del numero 0 sono tutte uguali a 0 quando l’esponente è diverso da 0
0n = 0 dove n è un numero qualsiasi, escluso lo 0
Es:
08 = 0
012 = 0
Le potenze di 10 sono uguali all’unità seguita da tanto zeri quante sono le unità dell’esponente
101 = 10
102 = 10 x 10 = 100
103 = 10 x 10 x 10 = 1000
104 = 10 x 10 x 10 x 10 = 10000
….
Il risultato (10, 100, 1000, 10000, …) ha tanti zeri quante sono le unità dell’esponente
La potenza 00 non ha significato